Globox, een vriend van Rayman, heeft de wereld in een dodelijke mogelijkheid gebracht. Door Andre, de Heer van de Dark Lums, op te eten, heeft Globox de Hoodlums woedend gemaakt, die van plan zijn hun meester terug te nemen, ongeacht de kosten voor de wereld om hen heen. Het is aan Rayman om de dag te redden en een remedie te vinden om de Dark Lord van Globox te verlossen.
Rayman 3: Hoodlum Havoc is een 3D third-person platformgame. Rayman, de hoofdheld, springt en slaat zich een weg door talloze kleurrijke levels, met Globox (en Andre in hem) die meegaat en af en toe commentaar geeft op de gebeurtenissen. Raymans hoofdwapen is zijn vuist; hij kan deze gebruiken om projectielen af te schieten op de aanvallende Hoodlums en andere vijanden, en de projectielen zijn krachtiger wanneer de vuist wordt opgeladen door de “shoot”-knop ingedrukt te houden.
De game is verdeeld in verschillende werelden, elk verdeeld in een paar levels; de game wordt automatisch opgeslagen na elk level. Tussen de werelden door moet de speler een minigame voltooien waarin hij langs lichtstralen moet surfen in een psychedelische omgeving.
Rayman kan ook power-ups tegenkomen die hem tijdelijk een speciale kracht geven: de groene power-up stelt hem in staat om tornado’s te schieten, de blauwe power-up geeft hem de mogelijkheid om een grijphaak te gebruiken, de gele power-up stelt hem in staat om even te vliegen, de oranje power-up stelt hem in staat om nauwkeurig geleide raketten af te schieten en de rode power-up geeft hem een zeer krachtige vuist die deuren kan beuken. Deze power-ups zijn altijd nodig om een vijand of een baas te verslaan, of om naar het volgende deel van het level te gaan.
Rayman kan de Teensies vinden en bevrijden die opgesloten zitten in kooien in het hele level; de bevrijde Teensies zullen hun dankbaarheid uiten door het volgende deel van de kaart te openen of door wat bonussen op te roepen om te verzamelen. Elke zes bevrijde Teensies verhoogt Raymans gezondheidsbalk.
Er zijn talloze bonussen verborgen in de levels; Als je de levels voltooit met veel punten, ontgrendel je grappige animaties en minigames.